以前、気象庁のデータを元に気温や降水量のグラフを描いてみたが、気になって自分で降雨量を計算できないものか考えてみた。
多分、いろいろと間違いを含んでいると思います。そのまま信用しないで、ご自分でお確かめ下さい。

降水量の計算をする。水の蒸気圧を使う。Kはケルビン(絶対温度で、0℃＝273Kである、理科年表を見る。hPaはヘクトパスカル）
288Kで16.886hPa、298Kで31.403hPa,290Kでは19.192hPaと出ている（もちろん湿度100％の蒸気量）。15℃から17℃になると13.6％ほど水蒸気量が増すことになる。
状態方程式を使う、空気1.0ｍ3中の水蒸気量を計算してみる。式の中のｗの水分量でkg単位、下は理想気体の状態方程式、計算はpython（電卓でも良い）16.886×10**2×1.0＝（w/(18×10**-3)）×8.31×288

仮定として雨が降るのを底面積1m2（平方メートル）の水蒸気を含む空気の柱を考える。柱が2000ｍ（富士山より下にできた雲）とするとそこに含まれる水蒸気が雨となって地上に降ると考える。何mmの降水量になるかの計算。
ただし、飽和の水蒸気量ではなく50％のものとし、そのうち30％が地上に降ると考える（式の中では0.15）
海水温15℃としてみた、夏は25℃の値を使うがよさそう

試算式
w=1.6886*18/8.31/288
print("w=",round(w,4),"kg/m3")
print("1m2当たり",0.0127*0.15*2000*10,"mm")
print(3.81*1.13)
print(1013*10**2*1.0*28.8*10**-3/8.31/288)

結果
w= 0.0127 kg/m3（15℃のとき水飽和蒸気量空気1ｍ3中）
1m2当たり 38.1 mm（降る雨の量の推測値2000ｍの空気中の水が降る）
43.053mm（海水温が17℃）2℃高くなったとき
参考までに空気の重さ1.22kg（1ｍ3当たり）

雨雲200ｍ位の雨だと3.8mmくらい

あくまで単純な仮定に基づく計算です。（コメント欄に良い計算方法がある場合はお教え下さい）